Vastaluku

Tähän artikkeliin tai sen osaan on merkitty lähteitä, mutta niihin ei viitata. Älä poista mallinetta ennen kuin viitteet on lisätty. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkelille asianmukaisia viitteitä. Lähteettömät tiedot voidaan kyseenalaistaa tai poistaa.

Matematiikassa jokaisella kokonaisluvulla x on vastaluku − x, jolle pätee x + (−x) = 0.^[1] Vastaluku liittyy käsitteenä matematiikassa kahden luvun yhteenlaskuun, jonka tulokseksi saadaan nolla

${\displaystyle a+b=0\quad \Leftrightarrow \quad a=0-b=-b\quad \Leftrightarrow \quad b=0-a=-a}$.

Tällöin sanotaan, että molemmat luvut ${\displaystyle a}$ ja ${\displaystyle b}$ ovat toistensa vastalukuja ja ne sijaitsevat lukusuoralla yhtä kaukana nollapisteestä.

Edellinen esitys on koulumatematiikassa monelle tutuksi tullut määritelmä. Matematiikassa lukua nolla pidetään yhteenlaskuun liittyvänä kokonaislukujoukon neutraalialkiona eli 0-alkiona. Koska matematiikan neutraalialkion käsite on paljon laajempi, käytetään nimitystä 0-alkio vain luvuille ja sellaisille binäärioperaatioille, jotka ovat luonteeltaan additiivisia.

1. ↑ Pitkäranta, Juhani: Calculus Fennicus : TKK:n 1. lukuvuoden laaja matematiikka (2000-2013), s. 5. Helsinki: Avoimet oppimateriaalit ry, 2015. ISBN 978-952-7010-12-9 –  ISBN 978-952-7010-13-6 pdf download