Yhteismitallisuus (matematiikka)

Matematiikassa kahta reaalilukua a ja b, joista kumpikaan ei ole nolla, sanotaan yhteismitallisiksi, jos niiden suhde ${\displaystyle {\frac {a}{b}}}$ on rationaaliluku. Muussa tapauksessa niitä sanotaan yhteismitattomiksi. Rationaaliluvut ovat lukuja, jotka ovat yhtä suuria kuin joidenkin kahden kokonaisluvun suhde. Ryhmäteoriassa on määritelty myös yleisempi yhteismitallisuuden käsite.

Esimerkiksi luvut 3 ja 2 ovat yhteismitallisia, koska niiden suhde, ${\displaystyle {\frac {3}{2}}}$; on rationaaliluku. Myös luvut ${\displaystyle {\sqrt {3}}}$ ja ${\displaystyle 2{\sqrt {3}}}$ ovat yhteismitallisia, koska niiden suhde ${\textstyle {\frac {\sqrt {3}}{2{\sqrt {3}}}}={\frac {1}{2}}}$, on rationaaliluku. Sen sijaan luvut ${\textstyle {\sqrt {3}}}$ ja 2 ovat yhteismitattomia, koska niiden suhde, ${\textstyle {\frac {\sqrt {3}}{2}}}$, on irrationaaliluku.

Voidaan todistaa, että jos a ja b ovat rationaalilukuja, joista kumpikaan ei ole nolla, ne ovat keskenään yhteismitallisia, mutta jos a on irrationaaliluku ja b mikä tahansa nollasta poikkeava rationaaliluku, luvut a ja b ovat yhteismitattomia. Jos taas a ja b ovat molemmat irrationaalilukuja, ne saattavat olla keskenään yhteismitallisia, mutta eivät kaikissa tapauksissa ole.