Circulation d'un champ vectoriel

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La circulation d'un champ vectoriel ${\displaystyle {\vec {v}}({\vec {r}})}$ du point ${\displaystyle \mathrm {A} }$ au point ${\displaystyle \mathrm {B} }$ le long d'une courbe ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$ est un scalaire défini comme l'intégrale curviligne :

${\displaystyle C=\int _{\mathrm {A} }^{\mathrm {B} }{\vec {v}}({\vec {r}})\cdot \mathrm {d} {\vec {r}}}$

où :

${\displaystyle {\vec {r}}}$ est le vecteur position d'un point quelconque P de la trajectoire (${\displaystyle {\vec {r}}={\overrightarrow {\mathrm {OP} }}}$ où O est l'origine du repère),

et ${\displaystyle \mathrm {d} {\vec {r}}}$ le déplacement élémentaire le long de ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$.