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En géométrie affine réelle plane, une droite partage le plan en deux demi-plans. Cette droite s'appelle alors la frontière des demi-plans.
Deux points M et N non situés sur la droite (d) sont situés dans le même demi-plan de frontière (d) si et seulement si le segment [MN] ne rencontre pas la droite (d)[1].
Le demi-plan est un exemple simple d'ensemble convexe.
- ↑ Voir, par exemple, W. Gellert, H. Küstner, M. Hellwich et H. Kästner (trad. de l'allemand par un collectif, sous la direction de Jacques-Louis Lions), Petite encyclopédie des mathématiques [« Kleine Enzyklopädie der Mathematik »], Didier, , chap. 41, p. 780, définition 2.