Elizondo est un nom d'origine basque, qui signifie « (endroit) proche de l'église ». Ce nom est attesté dans toute la région basque, mais surtout en Navarre et au Pays basque français (cf Eliçaondo à Pampelune, 1350).
Il y a un certain nombre de variantes découlant de la forme originale, surtout en Amérique, comme Elissondo, Lizondo, Elissonde.