Espace des phases quantique

Cet article est orphelin. Moins de trois articles lui sont liés (janvier 2025).

Vous pouvez aider en ajoutant des liens vers [[Espace des phases quantique]] dans les articles relatifs au sujet.

L'espace des phases quantique (EPQ, ou QPS pour l'anglais quantum phase space) est une extension à la physique quantique de la notion classique d'espace de phase en mécanique hamiltonienne. Il s'agit de l'une des approches envisagées pour relever le défi de l'intégration du concept d'espace de phase dans la mécanique quantique, compte tenu des contraintes imposées par le principe d'incertitude. Cette approche est distincte de la formulation dans l'espace des phases^[1], qui offre un cadre alternatif de formulation de la mécanique quantique en utilisant un espace de phase classique. Cette utilisation d'un espace des phases classique pour la formulation de la mécanique quantique nécessite l'introduction des distributions de probabilité non définie positive^[2]. Dans l'approche basée sur le concept d'espace des phases quantique, c'est l’espace des phases lui-même qui est quantique^[3],[4]. Ce concept d'EPQ permet alors, entre autres, de se passer des distributions de probabilité non définie positive^[5].

En mécanique hamiltonienne, l'espace des phases est défini comme l'ensemble de toutes les valeurs exactes possibles des coordonnées et des moments conjugués qui sont utilisées dans la description mécanique d'un système. La mécanique quantique introduit cependant le principe d'incertitude, limitant la précision avec laquelle ces quantités peuvent être déterminées simultanément. Cela pose un défi dans l'application directe du concept classique d'espace des phases aux systèmes quantiques. L'idée principale derrière le concept d'EPQ est de le définir comme l'ensemble de toutes les valeurs moyennes possibles des coordonnées et des impulsions pour des valeurs données des incertitudes (écarts types statistiques). Lorsque les incertitudes sont considérées comme nulles (en ignorant les relations d'incertitudes dans la limite classique), on peut envisager une réduction de l'EPQ à son homologue classique. En effet, une incertitude nulle signifie qu'on ne fait pas de distinction entre valeurs exactes et valeurs moyennes.

Les liens entre le concept d'EPQ, la mécanique statistique et la thermodynamique ont été explorés. Les études associées ont démontré, entre autres, qu'à l'équilibre thermodynamique les incertitudes quantiques peuvent être liées aux paramètres thermodynamiques. D'autres travaux ont également considéré la généralisation relativiste du concept d'EPQ et sa relation avec les transformations canoniques linéaires multidimensionnelles pour des applications en physique des particules.