Force conservative

Une force est dite conservative lorsque le travail produit par cette force est indépendant du chemin suivi par son point d'action. Dans le cas contraire, la force est dite non conservative.

Les forces conservatives possèdent trois propriétés remarquables :

1. Une force conservative dérive d'une énergie potentielle : ${\textstyle {\vec {F}}=-{\vec {\nabla }}E_{p}=-\operatorname {\overrightarrow {grad}} E_{p}}$ ;
2. Le travail exercé par la force est égal à l'opposé de la variation de l'énergie potentielle : ${\displaystyle W_{A\rightarrow B}=E_{p}(A)-E_{p}(B)}$ ;
3. L'énergie mécanique d'un système, somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle, soumis uniquement à l'action de forces conservatives est conservée : ${\displaystyle \Delta E_{m}=0}$ ; l'énergie potentielle est convertie en énergie cinétique.

Un système qui n'est soumis qu'à des forces conservatives conserve son énergie et sa masse indéfiniment, sans échange avec le milieu. Ceci n'est vrai que pour des systèmes continus, invariants et idéaux, et constitue seulement une approximation pour des systèmes réels subissant des transformations réversibles dont on cherche un modèle simplifié valide sous certaines conditions ; généralement pour des petits déplacements, des transformations quasi-statiques, à pression faible, à température faible, etc.

Une force dissipative est une force non conservative qui diminue l'énergie mécanique dans un système. Les forces dissipatives agissant sur un objet s'opposent toujours au mouvement de l'objet et fournissent donc toujours un travail négatif. La force de friction, la résistance de l'air et la résistance des fluides en sont des exemples.