Back Lema de Thue Catalan Lemma von Thue German Thue's lemma English Lemma di Thue Italian 투에 보조정리 Korean
En arithmétique modulaire, le lemme de Thue établit que tout entier modulo m peut être représenté par une « fraction modulaire » dont le numérateur et le dénominateur sont, en valeur absolue, majorés par la racine carrée de m. La première démonstration, attribuée à Axel Thue[1], utilise le principe des tiroirs[2]. Appliqué à un entier m modulo lequel –1 est un carré (en particulier à un nombre premier m congru à 1 modulo 4) et à un entier a tel que a2 + 1 ≡ 0 mod m, ce lemme fournit une expression de m comme somme de deux carrés premiers entre eux[3].
- ↑ En 1917 ou 1902 :
- (no) A. Thue, « Et bevis for at lignigen A3 + B3 = С3 er remulig i hele fra nul forsk jellige tal A, B og С », Archiv. for Math. og Naturvid, vol. 34, no 15, 1917, selon (en) Alfred Brauer et R. L. Reynolds, « On a theorem of Aubry-Thue », Canad. J. Math., vol. 3, , p. 367-374 (DOI 10.4153/CJM-1951-042-6) et (en) William J. LeVeque, Fundamentals of Number Theory, Dover, (1re éd. 1977) (lire en ligne), p. 180 ;
- (no) A. Thue, « Et par antydninger til en taltheoretisk metode », Kra. Vidensk. Selsk. Forh., vol. 7, , p. 57-75, selon (en) Pete L. Clark, « Thue's Lemma and Binary Forms », .
- ↑ (en) Carl Löndahl, « Lecture on sums of squares », .
- ↑ LeVeque 2014, p. 182, aperçu sur Google Livres.