Back Lema d'Urysohn Catalan Lemma von Urysohn German Urysohn's lemma English Lema de Urysohn Spanish لم اوریسون Persian Urysonin lemma Finnish פונקציית אוריסון HE Lemma di Urysohn Italian 우리손 보조정리 Korean Lemma van Urysohn Dutch
Le lemme d'Urysohn est un résultat de topologie, qui établit que pour deux fermés disjoints F et G d'un espace normal X (ou plus généralement d'un espace T4), il existe une fonction continue de X dans l'intervalle [0, 1] qui vaut 0 sur F et 1 sur G.
Ce lemme permit d'étendre aux espaces normaux le théorème de prolongement de Tietze, initialement démontré en 1914 par Heinrich Tietze pour les espaces métriques[1]. Pavel Urysohn trouve une nouvelle démonstration et énonce son lemme un peu plus tard, dans un texte mathématique dont l'objectif est la démonstration des théorèmes sur l'invariance de la dimension d'un espace topologique localement homéomorphe à un espace euclidien.
- ↑ Dans un espace métrique, le lemme d'Urysohn est immédiat : voir l'article Axiome de séparation (topologie).