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La fonction logit est une fonction mathématique utilisée principalement :
- en statistiques et pour la régression logistique,
- en intelligence artificielle (réseaux neuronaux),
- en inférence bayésienne pour transformer les probabilités sur [0,1] en évidence sur ℝ afin d'une part d'éviter des renormalisations permanentes, et d'autre part de rendre additive la formule de Bayes pour faciliter les calculs.
Son expression est
- où p est défini sur ]0, 1[
La base du logarithme utilisé est sans importance, tant que celle-ci est supérieure à 1. Le logarithme népérien (base e) est souvent choisi, mais on peut lui préférer le logarithme décimal (base 10) pour mettre en évidence les ordres de grandeur décimaux : logit(p) = –4 correspond alors à une probabilité de 10-4, etc. En fiabilité, Myron Tribus utilise une base 100.1, soit dix fois le logarithme décimal, et les nomme des décibels[1] par analogie avec les niveaux de bruit. Pour éviter toute confusion[a], Stanislas Dehaene appelle cette unité déciban dans ses cours au Collège de France, du nom inventé par Alan Turing en 1940[2], repris par d'autres auteurs[3].
- ↑ (en) Myron Tribus, Rational Descriptions, Decisions and Designs, Pergamon Press, (lire en ligne), réimprimé en 1999, Expira Press, (ISBN 9789197363303).
- ↑ (en) Irving John Good, « Studies in the History of Probability and Statistics. XXXVII A. M. Turing's statistical work in World War II », Biometrika, vol. 66, no 2, , p. 393–396 (DOI 10.1093/biomet/66.2.393, MR 0548210).
- ↑ (en) F.L. Bauer, Decrypted secrets : Methods and maxims of cryptology, Berlin, Springer, (lire en ligne), p. 239 ; (en) David J. MacKay, Information Theory, Inference and Learning Algorithms, Cambridge University Press, , p. 265.
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