Loi de Peirce

En logique, la loi de Peirce est la proposition ${\displaystyle ((A\to B)\to A)\to A}$ où ${\displaystyle \to }$ désigne l'implication. Elle a été proposée par le logicien et philosophe Charles Sanders Peirce^[1].

Cette formule, valide en logique classique, est invalide en logique intuitionniste. Cela signifie que, bien que ne possédant pas de référence explicite à la négation, la loi de Peirce est directement liée à la façon dont on traite celle-ci. Ainsi, on peut montrer que, en logique intuitionniste, il y a équivalence entre loi de Peirce, règle d'élimination de la double négation ou principe du tiers exclu. L'ajout d'un seul de ces principes à la logique intuitionniste redonne la totalité de la logique classique.