Module d'un nombre complexe

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En mathématiques, le module d'un nombre complexe est le nombre réel positif qui mesure sa « taille » et généralise la valeur absolue d'un nombre réel. Cette notion est notamment utile pour définir une distance sur le plan complexe.

Le module d'un nombre complexe z est noté |z|. Si le complexe z s'exprime sous sa forme algébrique, a + ib, où i est l'unité imaginaire, a est la partie réelle de z et b sa partie imaginaire, ce module est la racine carrée de la somme des carrés de a et b  :

${\displaystyle |z|={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}.}$

Le terme module a été introduit par Jean-Robert Argand, exposant une manière de représenter les quantités imaginaires par des constructions géométriques^[1].