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En théorie des nombres, un nombre vampire (ou nombre vampire vrai) est un nombre composé v, avec un nombre pair de chiffres n, qui peut être factorisé en deux entiers naturels x et y chacun ayant n/2 chiffres et n'ayant pas tous les deux des zéros à la traîne, où v contient tous les chiffres de x et de y, dans n'importe quel ordre. x et y sont appelés les crocs.
Par exemple : 1260 est un nombre vampire, avec 21 et 60 comme crocs, puisque 21 × 60 = 1260. Néanmoins, 210 × 600 = 126 000 ne l'est pas, puisque 210 et 600 ont des zéros à la traîne.
Les premiers nombres vampires apparurent en 1994 dans un message de Clifford Pickover sur le groupe Usenet sci.math[1], et l'article qu'il a écrit plus tard fut publié dans le chapitre 30 de son livre Keys to Infinity[2]. Les nombres vampires forment la suite A014575 de l'OEIS :
| n | Les nombres vampires de longueur n | leur nombre |
|---|---|---|
| 4 | 1 260, 1 395, 1 435, 1 530, 1 827, 2 187, 6 880 | 7 |
| 6 | 108 135, 129 640, … , 516 879 | 148 |
| 8 | 10 025 010, 10 042 510, 10 052 010, … | 3 228 |
| 10 | 1 000 174 288, 1 000 191 991, 1 000 198 206, 1 000 250 010, … | 108 454 |
| 12 | … | 4 390 670 |
| 14 | … | 208 423 682 |
Un nombre vampire peut avoir des paires distinctes multiples de crocs, bien que la plupart en aient seulement une paire.
- ↑ (en) Le message original de Pickover décrivant les nombres vampires.
- ↑ (en) Clifford Pickover, Keys to Infinity, Wiley, , 360 p. (ISBN 0-471-19334-8).