Nombre chanceux d'Euler

Ne doit pas être confondu avec nombre chanceux ou divers autres « nombres d'Euler ».

En mathématiques, un nombre chanceux d'Euler est un entier naturel p > 1 tel que :

${\displaystyle P_{p}(n)=n^{2}+n+p}$ est un nombre premier pour tout ${\displaystyle n=0,1,...,p-2}$^[1].

Formulation équivalente^[2], parfois rencontrée :

${\displaystyle Q_{p}(n)=n^{2}-n+p}$ est un nombre premier pour tout ${\displaystyle n=1,...,p-1}$^[3] ou encore^[4] pour tout ${\displaystyle n=0,1,...,p-1}$.