Back Blockplan German Block design English Diseño de bloque Spanish תכנון בלוקים HE Disegno a blocchi Italian ブロックデザイン (数学) Japanese 블록 설계 Korean Блок-дизайн Russian Блок-схема (математика) Ukrainian
En mathématiques combinatoires, un plan en blocs est un ensemble (dont les éléments sont appelés des points) muni d'une famille de parties appelées des blocs, satisfaisant des propriétés issues nombreux domaines, notamment celui des plans d'expériences, de la géométrie finie, de la chimie physique, des tests de logiciels, de la cryptographie et de la géométrie algébrique. De nombreuses variantes de ces plans ont été examinées, mais les plus étudiés sont les plans en blocs incomplets équilibrés, abrégé en BIBD pour balanced incomplete block designs, ou parfois 2-plans, qui sont historiquement liés à des problèmes statistiques dans des plans d'expériences[1],[2],[3].
Un plan en blocs dans lequel tous les blocs ont la même taille est dit uniforme. Les plans décrits dans cette page sont tous uniformes. Les plans équilibrés par paires sont des exemples de plans en blocs qui ne sont pas nécessairement uniformes.
La notion de plan en blocs est équivalente à celle d'hypergraphe, où les blocs sont alors appelés les arêtes, et les points les sommets de l'hypergraphe.
- ↑ Colbourn et Dinitz 2007, p. 17−19.
- ↑ Stinson 2003, p. 1.
- ↑ B. Monjardet, « Combinatoire et Algèbre, plans en blocs, configurations géométriques planes », Mathématiques et sciences humaines, vol. 23, , p. 37-50 (lire en ligne).