Le prix de Rome est une bourse d'étude pour les étudiants en art.
Il fut initié en 1663 en France sous le règne de Louis XIV sous la forme d'une récompense annuelle pour de jeunes artistes prometteurs (peintres, sculpteurs et architectes) qui prouvaient leurs talents en effectuant des concours éliminatoires très difficiles. Le prix était organisé par l'Académie royale de peinture et de sculpture et était ouvert à ses élèves. Le lauréat gagnait un séjour de quatre ans au palais Mancini à Rome aux frais du roi de France ; le séjour pouvait être prolongé si le directeur de l'institution le jugeait utile.
Les concours étaient organisés en peinture, sculpture, architecture et gravure, et en 1803, fut ajoutée la composition musicale. Le gagnant du « Premier Grand Prix » était envoyé pour trois ans à l'Académie de France à Rome fondée par Jean-Baptiste Colbert en 1666. Il existait, selon les années, des « Seconds Prix » qui permettaient également de partir à Rome mais pour une durée moindre.
Le concours fut supprimé en 1968 par André Malraux. Cette compétition est, depuis, remplacée par une sélection sur dossier et les Académies, réunies au sein de l'Institut de France, ont été supplantées par l'État et le ministère de la Culture. Dès lors, les pensionnaires n'appartiennent plus seulement aux disciplines traditionnelles (peinture, sculpture, architecture, gravure sur médailles ou sur pierres fines, composition musicale) mais aussi à des champs artistiques jusque-là négligés ou nouveaux (histoire de l'art, archéologie, littérature, scénographie, photographie, cinéma, vidéo et même cuisine). Les pensionnaires sélectionnés se voient accorder la possibilité de se perfectionner pendant un séjour de six à dix-huit mois (exceptionnellement deux ans) à l'Académie de France à Rome (actuellement hébergée par la Villa Médicis ou même extra muros (hors les murs)).