Anel cociente

Na teoría de aneis, unha rama da álxebra abstracta, un anel cociente, tamén coñecido como anel de factorización ou anel de clase de residuos, é unha construción bastante similar ao grupo cociente na teoría de grupos e ao espazo cociente na álxebra linear.^[1][2] É un exemplo específico de cociente, visto desde o escenario xeral da álxebra universal. Comezando cun anel ${\displaystyle R}$ e un ideal bilateral ${\displaystyle I}$ en ${\displaystyle R}$, constrúese un novo anel, o anel cociente ${\displaystyle R/I}$, cuxos elementos son as coclases de ${\displaystyle I}$ en ${\displaystyle R}$ suxeito a operacións específicas ${\displaystyle +}$ e ${\displaystyle \cdot }$ (A notación de anel cociente sempre usa unha barra de fracción "/".)

Os aneis cocientes son distintos do chamado "corpo cociente", ou corpo de fraccións, dun dominio de integridade, así como dos "aneis de cocientes" que son máis xerais e obtéñense por localización.

1. ↑ Dummit, David S.; Foote, Richard M. (2004). Abstract Algebra (3rd ed.). John Wiley & Sons. ISBN 0-471-43334-9. 
2. ↑ Lang, Serge (2002). Algebra. Graduate Texts in Mathematics. Springer. ISBN 0-387-95385-X.