Grupo de automorfismos

En matemáticas, o grupo de automorfismos dun obxecto X é o grupo formado polos automorfismos de X baixo composición de morfismos. Por exemplo, se X é un espazo vectorial de dimensións finitas, entón o grupo de automorfismos de X é o grupo de transformacións lineares invertíbeis de X en si mesmo (o grupo linear xeral de X). Se X é un grupo, entón o seu grupo de automorfismos ${\displaystyle \operatorname {Aut} (X)}$ é o grupo formado por todos os automorfismos de grupo de X.

Especialmente en contextos xeométricos, un grupo de automorfismos tamén se denomina grupo de simetría. Un subgrupo dun grupo de automorfismos ás veces chámase grupo de transformación.

Os grupos de automorfismos estúdanse de forma xeral no campo da teoría de categorías .