En teoría de grupos, dise que dous grupos son isomorfos se existe un isomorfismo entre eles, é dicir, un homomorfismo de grupos bixectivo.
Desde un punto de vista abstracto, os grupos isomorfos teñen a mesma estrutura e mesmas propiedades e só se diferencian polos símbolos utilizados para denotar ao conxunto subxacente, os seus elementos e a operación.[1]
Un isomorfismo de grupos é unha relación de equivalencia, e por tanto permite clasificar os grupos «ata isomorfismo». Cando dous grupos son isomorfos, dise que pertencen á mesma clase de isomorfía ou que teñen o mesmo tipo de isomorfismo.[2]