Matriz cadrada

En matemáticas, unha matriz cadrada é unha matriz co mesmo número de filas e columnas. Chamamos matriz n-por-n a unha matriz cadrada de orde ${\displaystyle n}$. Pódense sumar e multiplicar dúas matrices cadradas calquera da mesma orde.

As matrices cadradas utilízanse a miúdo para representar transformacións lineares simples, como a rotación. Por exemplo, se ${\displaystyle R}$ é unha matriz cadrada que representa unha rotación (matriz de rotación) e ${\displaystyle \mathbf {v} }$ é un vector columna que describe a posición dun punto no espazo, o produto ${\displaystyle R\mathbf {v} }$ produce outro vector columna que describe a posición dese punto despois desa rotación. Se ${\displaystyle \mathbf {v} }$ é un vector fila, a mesma transformación pódese obter usando ${\displaystyle \mathbf {v} R^{\mathsf {T}}}$, onde ${\displaystyle R^{\mathsf {T}}}$ é a transposta de ${\displaystyle R}$.