Principio de Bernoulli

O principio de Bernoulli, tamén denominado ecuación de Bernoulli ou trinomio de Bernoulli, describe o comportamento dun fluído movéndose ao longo dunha liña de corrente. Foi exposto por Daniel Bernoulli na súa obra Hidrodinámica (1738) e expresa que nun fluído ideal (sen viscosidade ni rozamento) en réxime de circulación por un conduto cerrado, a enerxía que posúe o fluído permanece constante ao longo do seu percorrido. A enerxía dun fluído en calquera momento consta de tres compoñentes:

1. Cinética: é a enerxía debida á velocidade que posúa o fluído.
2. Potencial gravitacional: é a enerxía debido á altitude que un fluído posúa.
3. Enerxía de fluxo: é a enerxía dun fluído debido á presión que posúa.

A seguinte ecuación é a coñecida como "Ecuación de Bernoulli" (Trinomio de Bernoulli), e consta dos tres termos arriba citados.

${\displaystyle {\frac {V^{2}\rho }{2}}+{P}+{\rho gz}=constante}$

onde:

• ${\displaystyle V}$ = velocidade do fluído na sección considerada.
• ${\displaystyle g}$ = aceleración gravitatoria
• ${\displaystyle z}$ = altura na dirección da gravidade desde unha cota de referencia.
• ${\displaystyle P}$ = presión ao longo da liña de corrente.
• ${\displaystyle \rho }$ = densidade do fluído.

Para aplicar a ecuación hai que ter en conta que:

• A viscosidade (fricción interna) é cero. É dicir, considérase que a liña de corrente sobre a cal se aplica a fórmula se atopa nunha zona 'non viscosa' do fluído.
• O caudal é constante.
• O fluxo é incompresible, sendo ρ constante.
• A ecuación aplícase a unha liña de corrente ou a un fluxo irrotacional.

Aínda que o nome da ecuación se lle debe a Bernoulli, a forma arriba exposta foi presentada por primeira vez por Leonhard Euler.

Un exemplo de aplicación do principio atopámolo nun fluxo de auga dunha tubaxe.