Teorema de Tolomeo

O teorema de Tolomeo é unha relación en xeometría euclidiana entre os catro lados e as dúas diagonais dun cuadrilátero cíclico. Recibe o seu nome do astrónomo e matemático grego Claudio Tolomeo.

Se un cuadrilátero está dado polos seus catro vértices A, B, C, D, o teorema afirma que:

${\displaystyle {\overline {AC}}\cdot {\overline {BD}}={\overline {AB}}\cdot {\overline {CD}}+{\overline {BC}}\cdot {\overline {AD}}}$

Onde a liña sobre as Letras indica a lonxitude dos segmentos entre os vértices correspondentes.

Esta relación pode ser con palabras do seguinte xeito:

En todo cuadrilátero inscribible nunha circunferencia, a suma dos produtos dos pares de lados opostos é igual ao produto das súas diagonais.