Torricellijev zakon

Torricellijev zakon istjecanja, koji je dobio naziv po Evangelisti Torricelliju, kaže da je brzina istjecanja tekućine na dnu neke velike posude (s malim otvorom), jednaka kao da tekućina slobodno pada s površine tekućine do otvora, a iznosi:

${\displaystyle v={\sqrt {2\cdot g\cdot h}}}$

gdje je: g – ubrzanje zemljine sile teže, a h – visina otvora do površine tekućine.

Torricellijev zakon istjecanja se može dobiti iz Bernoullijeve jednadžbe:

${\displaystyle {v^{2} \over 2}+g\cdot z+{p \over \rho }={\text{konstanta}}}$

gdje je: v – brzina fluida, g – ubrzanje zemljine sile teže, z – visina tekućine iznad referentne točke, p – tlak i ρ – gustoća. Ako odredimo da je za mali otvor na dnu posude z = 0, onda je tlak p na vrhu posude jednak atmosferskom tlaku, a brzina tekućine v na vrhu posude je 0, jer se tekućina gotovo ne kreće na vrhu posude ili mu je brzina zanemarljiva s obzirom na brzinu istjecanja tekućine na malom otvoru. Na malom otvoru, gdje je z = 0, tlak je isto atmosferski tlak. Na taj način izlazi:

${\displaystyle g\cdot z+{p_{atm} \over \rho }={v^{2} \over 2}+{p_{atm} \over \rho }}$

${\displaystyle \Rightarrow v^{2}=2\cdot g\cdot z\,}$

${\displaystyle \Rightarrow v={\sqrt {2\cdot g\cdot z}}}$

z je jednak h, budući je visina otvora do površine tekućine, pa dobijemo:

${\displaystyle v={\sqrt {2\cdot g\cdot h}}}$