Berthelot-egyenlet

A reális gázok állapotegyenletének a leírására nagyon sok kísérlet történt. A van der Waals-egyenletnél némelyik jobb egyezést mutat a kísérleti adatokkal, de azok is csak szűkebb hőmérséklet- és nyomástartományban adnak kielégítő eredményt.

Daniel Berthelot francia kémikus volt az, aki 1875-ben kissé módosította a van der Waals-egyenletet. Az általa felállított összefüggés szintén két – az anyagminőségtől függő – állandót tartalmaz, és azt figyelembe veszi, hogy a gázmolekulák közötti kohéziós erő nagysága fordítva arányos a hőmérséklettel.

Az összefüggés 1 mol gázra vonatkozóan:

${\displaystyle \left(p+{\frac {a}{TV^{2}}}\right)(V-b)=RT\ ,}$

illetve n anyagmennyiség esetén:

${\displaystyle \left(p+{\frac {n^{2}a}{TV^{2}}}\right)(V-nb)=nRT\ ,}$

amely összefüggésben:

• p – nyomás Pa
• T – hőmérséklet, K
• V – térfogat, m³
• R – egyetemes gázállandó, 8,314 J/mol·K
• n – anyagmennyiség, mol
• a – a kohéziós erőkből eredő nyomáskorrekció mértéke, (Pa·K·dm⁶)/mol²]
• b – a gázrészecskék saját térfogata, m³/mol

Főként a kritikus hőmérsékletnél nagyobb hőmérsékleten mutatnak pontosabb egyezést a számított értékek a mérési eredményekkel.

Gyakran használják a Dieterici-egyenlet helyett, mivel az adott értékeknél komplex lehet. Például a vízgőz, az argon, a kripton, a xenon, a nitrogén, az oxigén, a szén-monoxid és a metán térfogata esetén ad kielégítő eredményt a folyadék-gőz átmenet közelében, ahol a Dieterici-egyenlet kevésbé megfelelő.^[1]

Feltehetően a Redlich–Kwong-egyenlet (1949) alapja,^[2] amely pedig a Soave–Redlich–Kwong-egyenlet (1972) alapja.^[3]

1. ↑ Ree FH (1962. június 15.). „Thermodynamic Functions at Liquid–Vapor Transition Range of the van der Waals, the Berthelot, and the Dieterici Equations of State”. J Chem Phys 36 (12), 3373–3378. o, Kiadó: AIP Publishing LLC. DOI:10.1063/1.1732470. ISSN 0021-9606. 
2. ↑ Wisniak J (2010. április). „Daniel Berthelot. Part I. Contribution to thermodynamics”. Educación Química 21 (2), 156. o. DOI:10.1016/S0187-893X(18)30166-6. (Hozzáférés: 2024. február 26.) 
3. ↑ Soave G (1972. június). „Equilibrium constants from a modified Redlich-Kwong equation of state”. Chemical Engineering Science 27 (6), 1197–1203. o. DOI:10.1016/0009-2509(72)80096-4.