Dirichlet-karakter

Ez a szócikk nem tünteti fel a független forrásokat, amelyeket felhasználtak a készítése során. Emiatt nem tudjuk közvetlenül ellenőrizni, hogy a szócikkben szereplő állítások helytállóak-e. Segíts megbízható forrásokat találni az állításokhoz! Lásd még: A Wikipédia nem az első közlés helye.

Az analitikus számelmélet egyik fontos eszköze, a Dirichlet-karakter (röviden: karakter) olyan χ függvény, ami a pozitív egészeket komplex számokra képezi, továbbá:

• van olyan pozitív egész k, hogy minden n-re χ(n) = χ(n + k) teljesül, tehát a karakter periodikus, k periódussal.
• χ(n) = 0 minden n-re, aminek van közös osztója k-val.
• χ(mn) = χ(m)χ(n) minden pozitív m-re és n-re, tehát χ teljesen multiplikatív.
• χ(1) = 1.