Aleksey Nikolayevich Kosygin (bahasa Rusia: Алексeй Николaевич Косыгин) adalah negarawan yang pernah memimpin Uni Soviet pada masa Perang Dingin. Kosygin terlahir sebagai putra keluarga kelas buruh di Sankt Peterburg, Kekaisaran Rusia. Ia masuk wajib militer sebagai bagian dari Tentara Merah saat Perang Saudara mulai berkecamuk. Seusai perang tahun 1921, ia bekerja sebagai manajer industri di Siberia. Pada awal tahun 1930-an, Kosygin kembali ke Sankt Peterburg yang telah berubah nama menjadi Leningrad untuk berupaya menggapai puncak hierarki politik Soviet. Dalam Perang Patriotik Raya, Kosygin tergabung sebagai anggota Komite Pertahanan Negara yang bertugas memindahkan pabrik-pabrik dari wilayah yang berpeluang diserang Jerman Nazi ke tempat yang aman. Ia sempat menjabat sebagai Menteri Keuangan selama setahun sebelum menjadi Menteri Industri Ringan, lalu Menteri Industri Ringan dan Makanan. Pada tahun 1952, Stalin mendepak Kosygin dari Politbiro untuk melemahkan posisinya.
Pasca-perebutan kekuasaan sepeninggal Stalin tahun 1953, Nikita Khrushchev muncul sebagai pemimpin baru. Pada tanggal 20 Maret 1959, Kosygin ditunjuk sebagai Ketua Komite Perencanaan Negara yang diembannya selama setahun lebih sedikit. Selanjutnya, ia menjadi Wakil Ketua Pertama Dewan Menteri. Saat Khrushchev dipensiunkan pada tahun 1964, Kosygin menggantikannya sebagai Ketua Dewan Menteri (Perdana Menteri) dan Leonid Brezhnev sebagai Sekretaris Pertama Partai Komunis Uni Soviet. Kosygin, Brezhnev, dan Nikolay Podgorny, Ketua Presidium Majelis Agung, menjadi triumvirat pemimpin Uni Soviet. Kosygin muncul sebagai salah satu dari dua pemegang kekuasaan politik utama Soviet selain Brezhnev. Ia memprakarsai reformasi Kosygin, reformasi ekonomi yang gagal pada tahun 1965. Reformasi tersebut dan pendekatannya yang lebih terbuka dalam mengatasi gejolak Musim Semi Praha tahun 1968 membuat Kosygin dianggap sebagai salah satu pemimpin Soviet yang paling liberal.
Pejabat tinggi Soviet lainnya yang lebih konservatif memandang beberapa kebijakan Kosygin terlalu radikal, tetapi mereka tak pernah bisa mendepak Kosygin dari jabatannya sebagai perdana menteri, sekalipun ia dan Brezhnev saling berselisih. Pada tahun 1970-an, Brezhnev berhasil menggalang kekuatan yang cukup untuk membendung upaya reformasi "radikal" yang diajukan Kosygin. Pada bulan Oktober 1980, Kosygin mengundurkan diri karena kesehatannya memburuk hingga wafat dua bulan kemudian, tanggal 18 Desember 1980.