Bijeksi

Fungsi bijektif, f : X → Y, di mana himpunan X adalah {1, 2, 3, 4} dan himpunan Y adalah {A, B, C, D}. Misalnya, f (1) = D.

Dalam matematika, bijeksi, fungsi bijektif, korespondensi satu-ke-satu, atau fungsi terbalikkan adalah fungsi yang melibatkan elemen-elemen dari dua himpunan. Setiap elemen dari satu himpunan dipasangkan dengan tepat ke satu elemen dari himpunan lainnya. Setiap elemen dari himpunan lainnya dipasangkan dengan tepat ke satu elemen dari himpunan pertama. Tidak ada elemen yang tidak berpasangan atau memiliki lebih dari satu pasangan. Dalam istilah matematika, fungsi bijektif f: X → Y adalah pemetaan satu-ke-satu (injeksi) dan onto (surjektif) dari himpunan X ke himpunan Y.^[1]^[2] Istilah korespondensi satu-ke-satu tidak boleh disalahartikan dengan fungsi satu-ke-satu (fungsi injeksi).

Sebuah bijeksi dari himpunan X ke himpunan Y memiliki fungsi invers dari Y ke X. Jika X dan Y adalah himpunan hingga, maka keberadaan suatu bijeksi berarti bahwa kedua himpunan tersebut memiliki jumlah elemen yang sama. Untuk himpunan tak berhingga, digunakan konsep bilangan kardinal—cara untuk membedakan berbagai ukuran himpunan tak berhingga. Fungsi bijektif dari suatu himpunan ke dirinya sendiri disebut permutasi dan himpunan semua permutasi dari suatu himpunan membentuk sebuah grup simetris. Fungsi bijektif sangat penting dalam berbagai bidang matematika termasuk definisi isomorfisme, homeomorfisme, difeomorfisme, kelompok permutasi, dan peta projektif.

^ "The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon — One-to-One Correspondence". Math Vault (dalam bahasa Inggris). 2019-08-01. Diakses tanggal 2019-12-07.
^ "Injective, Surjective and Bijective". www.mathsisfun.com. Diakses tanggal 2019-12-07.

[:0-1] "The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon — One-to-One Correspondence". Math Vault (dalam bahasa Inggris). 2019-08-01. Diakses tanggal 2019-12-07.

[2] "Injective, Surjective and Bijective". www.mathsisfun.com. Diakses tanggal 2019-12-07.

[1]

[2]

Fungsi
$x \mapsto f (x)$
Contoh domain dan kodomain fungsi
$X$ → $\mathbb {B}$ , $\mathbb {B}$ → $X$ , $\mathbb {B} ^{n}$ → $X$ $X$ → $\mathbb {Z}$ , $\mathbb {Z}$ → $X$ $X$ → $\mathbb {R}$ , $\mathbb {R}$ → $X$ , $\mathbb {R} ^{n}$ → $X$ $X$ → $\mathbb {C}$ , $\mathbb {C}$ → $X$ , $\mathbb {C} ^{n}$ → $X$
Kelas/sifat
Konstan Identitas Linear Polinomial Rasional Aljabar Analitik Mulus Kontinu Terukurkan Injektif Surjektif Bijektif
Konstruksi
Pembatasan Komposisi λ Invers
Perumuman
Parsial Bernilai banyak Implisit
l b s

Bijeksi

From Wikipedia, the free encyclopedia · View on Wikipedia