Fungsi phi Euler

Artikel atau sebagian dari artikel ini mungkin diterjemahkan dari Fungsi phi Euler di en.wikipedia.org. Isinya masih belum akurat, karena bagian yang diterjemahkan masih perlu diperhalus dan disempurnakan. Jika Anda menguasai bahasa aslinya, harap pertimbangkan untuk menelusuri referensinya dan menyempurnakan terjemahan ini. Anda juga dapat ikut bergotong royong pada ProyekWiki Perbaikan Terjemahan. (Pesan ini dapat dihapus jika terjemahan dirasa sudah cukup tepat. Lihat pula: panduan penerjemahan artikel)

Dalam teori bilangan, fungsi phi Euler (bahasa Inggris: Euler's totient function) adalah fungsi yang menghitung bilangan bulat positif hingga diberikan bilangan bulat ${\displaystyle n}$ yang prima nisbi dengan ${\displaystyle n}$. Fungsi ini ditulis dengan menggunakan huruf Yunani, phi, yang dilambangkan sebagai ${\displaystyle \varphi (m)}$ atau ${\displaystyle \phi (m)}$ menyatakan kardinal himpunan bilangan asli ${\displaystyle 1\leq n\leq m}$ dimana ${\displaystyle \gcd(m,n)=1}$.

Bilangan bulat positif yang < 9 adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Diantara bilangan-bilangan tersebut yang saling prima terhadap 9 adalah 1, 2, 4, 5, 7, 8, maka banyaknya bilangan yang saling prima terhadap 9 adalah sebanyak 6 sehingga φ(9) = 6.

Fungsi ini dikemukakan oleh Leonhard Euler (L. 15 April 1707, Swiss. w. 18 September 1783, Rusia).

1. ^ "Euler's totient function". Khan Academy. Diakses tanggal 2016-02-26.