Integral garis

Artikel ini membutuhkan rujukan tambahan agar kualitasnya dapat dipastikan. Mohon bantu kami mengembangkan artikel ini dengan cara menambahkan rujukan ke sumber tepercaya. Pernyataan tak bersumber bisa saja dipertentangkan dan dihapus. Cari sumber: "Integral garis" – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR (June 2023)

Dalam matematika, integral garis adalah integral yang dihitung dengan mengevaluasi fungsi yang hendak diintegralkan sepanjang suatu lintasan.^[1] Istilah integral kontur juga digunakan, walau istilah tersebut lebih sering digunakan untuk Integral garis pada bidang kompleks.

Fungsi yang akan diintegralkan dapat berupa medan skalar ataupun medan vektor. Nilai dari integral garis adalah jumlahan dari nilai medan pada semua titik pada kurva, dibobotkan dengan suatu fungsi skalar pada kurva (biasanya panjang busur, atau pada medan vektor, darab bintik dari medan vektor dengan vektor diferensial pada kurva). Pembobotan ini membedakan integral garis dengan integral yang lebih sederhana pada suatu selang. Banyak rumus sederhana dalam fisika (seperti definisi usaha ${\displaystyle W=F\cdot s\cdot \cos \theta }$) memiliki versi kontinu dalam bentuk integral garis (dalam kasus ini, ${\displaystyle W=\int _{L}{\vec {F}}\cdot {\text{d}}{\vec {s}}}$ menghitung besar usaha yang dilakukan suatu benda yang bergerak dalam medan listrik atau medan gravitasi ${\displaystyle {\vec {F}}}$ pada lintasan ${\displaystyle L}$).

1. ^ Kwong-Tin Tang (30 November 2006). Mathematical Methods for Engineers and Scientists 2: Vector Analysis, Ordinary Differential Equations and Laplace Transforms [Metode Matematis untuk Insinyur dan Ilmuwan 2: Analisis Vektor, Persamaan Diferensial Biasa, dan Transformasi Laplace] (dalam bahasa Inggris). Springer Science & Business Media. ISBN 978-3-540-30268-1.