Kelipatan persekutuan terkecil

Dalam aritmetika dan teori bilangan, kelipatan persekutuan terkecil dari dua bilangan adalah bilangan bulat positif terkecil yang dapat dibagi habis oleh kedua bilangan tersebut.^[1][2] Kelipatan persekutuan terkecil biasanya disingkat sebagai ${\displaystyle \operatorname {KPK} }$^[3] atau dituliskan ${\displaystyle \operatorname {lcm} }$, abreviasi dari bahasa Inggris: least common multiple^[4] atau bahasa Inggris: lowest common multiple. Notasi kelipatan persekutuan dari bilangan ${\displaystyle a}$ dan ${\displaystyle b}$ dituliskan sebagai ${\displaystyle \operatorname {KPK} (a,b)}$ atau ${\displaystyle \operatorname {lcm} (a,b)}$. Terkadang, ada juga beberapa buku yang menotasikannya sebagai ${\displaystyle [a,b]}$.^[5][6]

Sebagai contoh, diberikan bilangan bulat ${\displaystyle 12}$ dan ${\displaystyle 20}$. Karena kelipatan dari masing-masing kedua bilangan adalah ${\displaystyle 12,24,36,48,{\color {red}{60}},\dots }$ dan ${\displaystyle 20,40,{\color {red}{60}},80,\dots }$, maka ${\displaystyle \operatorname {KPK} (12,20)=60}$. Kelipatan persekutuan lainnya adalah

${\displaystyle 120,180,240,300,\dots }$.

Suatu kelipatan persekutuan terkecil dari bilangan yang lebih dari dua dapat dilakukan dengan cara yang serupa.

1. ^ Weisstein, Eric W. "Least Common Multiple". mathworld.wolfram.com (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal 2021-11-26. 
2. ^ Hardy & Wright, § 5.1, hlm. 48
3. ^ Itsnaini, Faqihah Muharroroh. "Apa Perbedaan KPK dan FPB? Ini Penjelasannya". detikcom. Diakses tanggal 2021-11-14. 
4. ^ "Definition of least common multiple | Dictionary.com". www.dictionary.com (dalam bahasa Inggris). Diakses tanggal 2021-11-14. 
5. ^ Long (1972, hlm. 39)
6. ^ (Pettofrezzo & Byrkit 1970, hlm. 56)