Layang-layang (geometri)

Kite
Gambar layang-layang yang menunjukkan pasangannya dengan sisi-sisinya yang sama panjang, dan layang-layang di dalam lingkaran.
Sisi dan titik pojok	4
Grup simetri	D1 (*)

Dalam geometri Euklides, layang-layang adalah sebuah segiempat yang memiliki simetri refleksi di sepanjang garis diagonalnya. Akibatnya, layang-layang memiliki dua sudut yang sama besarnya, dan memiliki dua pasang sisi yang sama panjang yang saling berdampingan. Layang-layang juga dikenal dengan sebutan deltoid,^[1] tapi istilah ini juga mengacu pada kurva deltoid, sebuah objek geometri yang tidak berkaitan dengan topik ini, tetapi terkadang juga dikaji dalam hubungannya dengan segiempat.^[2] Layang-layang ada dua macam bentukː ada yang cembung, dan ada yang cekung.^[3][4]

Setiap layang-layang adalah segiempat orthodiagonal, yang artinya garis diagonalnya berada di sudut siku-siku; layang-layang juga merupakan segiempat tangensial—sisinya bersinggungan dengan lingkaran dalam—apabila bentuknya cembung. Layang-layang cembung tepatnya segiempat yang sama-sama orthodiagonal dan tangensial. Layang-layang cembung mencakup kasus spesial seperti layang-layang siku-siku yang memiliki dua sudut siku-siku yang saling berhadapan, belah ketupat yang memiliki dua sumbu simetri yang berdiagonal, dan persegi yang juga merupakan kasus spesial dari layang-layang bersiku dan belah ketupat.

Segiempat dengan rasio terbesar antara keliling dengan diameter adalah layang-layang yang memiliki sudut 60°, 75°, dan 150°. Baik layang-layang cembung maupun cekung dapat membentuk prototile [en] dari salah satu bentuk pengubinan Penrose. Layang-layang juga membentuk muka dari beberapa polihedron yang isohedral dan juga pengubinan. Layang-layang juga diaplikasikan ke dalam kajian outer billiard [en], permasalahan kajian matematika berupa sistem dinamika.

1. ^ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama halsted
2. ^ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama goormaghtigh
3. ^ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama gardner
4. ^ Kesalahan pengutipan: Tag <ref> tidak sah; tidak ditemukan teks untuk ref bernama thurston