Logaritma biner

Logaritma biner
Informasi umum
Bidang penerapan	Teori musik
Domain dan Citra
Domain dari fungsi	${\displaystyle (0,\infty )}$
Daerah hasil fungsi	${\displaystyle (-\infty ,\infty )}$
Nilai-nilai spesifik
Nilai di 0	${\displaystyle 1}$
Nilai maksimum	Tidak ada
Nilai minimum	Tidak ada
Invers	${\displaystyle x=2^{y}}$
Turunan	${\displaystyle {\frac {1}{x\ln 2}}}$

Logaritma biner (bahasa Inggris: binary logarithm) dalam matematika adalah, adalah logaritma dengan basis 2, yang biasanya dilambangkan dengan ${\displaystyle \log _{2}n}$ atau ${\displaystyle ^{2}\!\log n}$. Logaritma biner merupakan fungsi invers dari fungsi kuadrat atau fungsi pangkat dua. Logaritma biner ${\displaystyle n}$ adalah kepangkatan bilangan dua untuk mendapatkan nilai ${\displaystyle n}$. Jadi:

${\displaystyle x=\log _{2}n\quad \Longleftrightarrow \quad 2^{x}=n.}$

Misalnya logaritma biner 1 adalah 0, logaritma biner 2 adalah 1, logaritma biner 4 adalah 2, logaritma biner 8 adalah 3, logaritma biner 16 adalah 4, logaritma biner 32 adalah 5 dan seterusnya.

Logaritma biner terkait erat dengan sistem bilangan biner. Dalam sejarahnya, aplikasi pertama logaritma biner adalah dalam teori musik, oleh Leonhard Euler: logaritma biner dari perbandingan frekuensi antara dua nada menghasilkan perbedaan oktaf antara nada-nada tersebut. Bidang lain yang sering menggunakan logaritma biner di antaranya adalah teori informasi, kombinatorika, ilmu komputer, bioinformatika, desain turnamen olahraga, dan fotografi.