Monomorfisme

Dalam konteks aljabar abstrak atau aljabar universal, monomorfisme adalah injeksi homomorfisme. Sebuah monomorfisme dari X dengan Y sering dilambangkan dengan notasi X ↪ Y.

Dalam pengaturan yang lebih umum dari teori kategori, monomorfisme (juga disebut morfisme monik atau mono) adalah pembatal-kiri morphism. Artinya, anak panah f : X → Y seperti itu untuk semua objek Z dan semua morfisme g₁, g₂: Z → X,

${\displaystyle f\circ g_{1}=f\circ g_{2}\implies g_{1}=g_{2}.}$

Monomorfisme adalah generalisasi kategorikal dari fungsi injeksi s (juga disebut "fungsi satu-ke-satu"); dalam beberapa kategori, pengertian tersebut bertepatan, tetapi monomorfisme lebih umum, seperti pada contoh di bawah.

Dual kategorikal dari monomorfisme adalah epimorfisme, yaitu, monomorfisme dalam kategori C adalah epimorfisme dalam kategori ganda C^op. Setiap bagian adalah monomorfisme, dan setiap retraksi adalah epimorfisme.