In matematica, per algebra su campo si intende una particolare struttura algebrica che sia uno spazio vettoriale definito su un campo e munito di un'operazione binaria "compatibile" con le altre leggi di composizione (o moltiplicazione) degli elementi dello spazio.
Una generalizzazione diretta riguarda la possibilità di servirsi, invece che di un campo di base, di un qualsiasi anello commutativo.