In fisica matematica, la brachistocrona (dal greco βράχιστος, brachistos - il più breve, χρόνος, chronos - tempo)[1] è una traiettoria fra due punti che verifica il principio di Fermat. Costituisce un elemento fondamentale nello studio della meccanica classica e dell'ottica geometrica, collegandosi alla legge di Snell[2].