Calcolo umbrale

In matematica, prima degli anni 1970, con il termine calcolo umbrale si indicavano le sorprendenti somiglianze tra molte equazioni polinomiali allora prive di collegamenti logici, nonché certe tecniche poco giustificate che potevano essere usate per 'dimostrare' tali equazioni. Queste tecniche erano state introdotte nel XIX secolo e da taluni sono state chiamate metodo simbolico di Blissard, da altri sono state attribuite a James Joseph Sylvester (che le ha utilizzate ampiamente) e da altri ancora a Édouard Lucas.

Negli anni 1930 e 1940 Eric Temple Bell ha cercato di fornire il calcolo umbrale di fondamenti rigorosi, riuscendoci solo in parte.

Negli anni 1970 Gian-Carlo Rota, Steven Roman e altri sono riusciti a sviluppare il calcolo umbrale sulla solida base dei funzionali lineari sugli spazi di polinomi. Attualmente il calcolo umbrale viene considerato essenzialmente uno strumento per lo studio delle sequenze di Sheffer, e in particolare delle sequenze polinomiali di tipo binomiale e delle sequenze di Appell.