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Convoluzione

Disambiguazione – Se stai cercando la convoluzione tra funzioni aritmetiche, vedi Convoluzione di Dirichlet.
Convoluzione di due impulsi rettangolari e di pari lunghezza: la forma d'onda che ne risulta è un impulso triangolare. Si tratta del prodotto di una delle due funzioni, in tal caso , con l'altra riflessa rispetto a e traslata di , ottenendo . L'area del prodotto che ne risulta (in giallo) è il valore dell'integrale di convoluzione. Nell'asse orizzontale del grafico figurano i valori della variabile per rappresentare e , della variabile per . Se i due segnali rettangolari avessero lunghezza differente la convoluzione genererebbe la funzione trapezio.
Convoluzione di un impulso rettangolare con la risposta impulsiva tipica di un circuito RC: il valore della convoluzione è la risposta del circuito quando l'ingresso è l'impulso rettangolare.

In matematica, in particolare nell'analisi funzionale, la convoluzione è un'operazione tra due funzioni di una variabile che consiste nell'integrare il prodotto tra la prima e la seconda traslata di un certo valore. Ha una forte somiglianza con la correlazione incrociata.

La convoluzione viene utilizzata in vari campi della fisica, della statistica, dell'elettronica, dell'analisi d'immagini e della grafica computerizzata. Quando si studiano sistemi dinamici lineari stazionari, l'uscita è data dalla convoluzione tra il segnale in ingresso e la risposta all'impulso del sistema, la cui trasformata di Laplace (o la trasformata di Fourier) è la funzione di trasferimento del sistema.

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