Energia totale relativistica

L'energia totale relativistica ${\displaystyle E}$, nella teoria della relatività ristretta, è data dall'Energia a riposo ${\displaystyle E_{0}=mc^{2}}$ a cui va aggiunta l'Energia cinetica relativistica ${\displaystyle K=(\gamma -1)\,mc^{2}}$ :

${\displaystyle E=E_{0}+K=mc^{2}+(\gamma -1)\,mc^{2}=\gamma \,m\,c^{2}={\sqrt {p^{2}c^{2}+m^{2}c^{4}}}}$

dove:

• ${\displaystyle m}$ è la massa invariante della particella
• ${\displaystyle c}$ è la velocità della luce
• ${\displaystyle \gamma }$ è il fattore di Lorentz
• ${\displaystyle p=\gamma \,mv}$ è la quantità di moto relativistica

Si è qui usata la notazione moderna,^[1][2] che denota con m la massa invariante a ogni velocità v < c (numericamente coincidente con la massa a riposo ${\displaystyle m_{0}}$) e conseguentemente si scrive:

${\displaystyle E=\gamma \,mc^{2}}$

per l'energia relativistica totale e

${\displaystyle E_{0}=mc^{2}}$

per l'energia a riposo.