Equazione di Pell

L'equazione di Pell è un'equazione diofantea quadratica in due variabili, del tipo

${\displaystyle x^{2}-dy^{2}=1}$, oppure

${\displaystyle x^{2}-dy^{2}=-1}$

Le equazioni del primo tipo ammettono una soluzione banale per ogni valore di d, cioè ${\displaystyle x=\pm 1,~y=0}$, e possono essere risolte in interi non banali per ogni valore di d che non sia un quadrato perfetto. Quelle del secondo tipo hanno invece soluzione soltanto per alcuni casi particolari.

Il nome dell'equazione deriva da quello del matematico inglese John Pell, al quale Eulero attribuì (probabilmente per errore) il metodo per trovarne le soluzioni.