In precedenza ha agito come portavoce del partito su questioni sociali e politiche migratorie.[1]
Nata a Tajura, in Libia, al-Abani si è trasferita con la sua famiglia in Svezia all'età di tre anni. Ha una laurea in sanità pubblica[2] ed è attiva all'interno del movimento di temperanza. Le è stato conferito il titolo di Årets eldsjäl da IOGT-NTO nel 2017. al-Abani ha precedentemente fatto parte del consiglio della organizzazione femminile Streetgäris.[3][4]
Nel febbraio 2019, al-Abani ha succeduto a Gudrun Schyman come uno dei due leader del partito Iniziativa Femminista.[5] Ha servito insieme a Gita Nabavi, in carica dal 2018, fino a quando Nabavi si è dimessa l'8 marzo 2020. Da allora, al-Abani è rimasta l'unica leader del partito.[6]