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La 32ª edizione del Festival di Cannes si è svolta a Cannes dal 10 al 24 maggio 1979.
La giuria presieduta dalla scrittrice francese Françoise Sagan ha assegnato la Palma d'oro per il miglior film ex aequo a Apocalypse Now di Francis Ford Coppola (pur presentato in una versione non definitiva) e Il tamburo di latta di Volker Schlöndorff; il premio per la regia fu assegnato a Terrence Malick per I giorni del cielo, mentre il premio per il miglior attore andò a Jack Lemmon per il suo ruolo nel film Sindrome cinese.