Frazione algebrica

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In algebra e algebra computazionale, una frazione algebrica è una frazione il cui numeratore e denominatore sono espressioni ottenute componendo ripetutamente polinomi e potenze con esponente razionale. Due esempi di frazione algebrica sono ${\displaystyle {\frac {3x}{x^{2}+2x-3}}}$ e ${\displaystyle {\frac {\sqrt {x+2}}{x^{2}-3}}}$. Le frazioni algebriche sono soggette alle stesse regole delle frazioni numeriche.

Una frazione razionale è una frazione algebrica il cui numeratore e denominatore sono entrambi polinomi; in algebra e in geometria algebrica, il termine funzione razionale viene a volte usato come sinonimo di "frazione razionale". Un esempio di frazione razionale è ${\displaystyle {\frac {3x}{x^{2}+2x-3}}}$, mentre invece ${\displaystyle {\frac {\sqrt {x+2}}{x^{2}-3}}}$ non lo è, poiché il numeratore contiene una funzione radice quadrata. Una frazione algebrica può essere vista come un caso particolare di funzione algebrica, e una funzione algebrica che corrisponde a una frazione algebrica si dice esprimibile per radicali.