Back هندسة ناقصية Arabic Елиптична геометрия Bulgarian Geometria el·líptica Catalan Geometreg eliptig Welsh Elliptische Geometrie German Ελλειπτική γεωμετρία Greek Elliptic geometry English Geometría elíptica Spanish هندسه بیضوی Persian Elliptinen geometria Finnish
La geometria ellittica o di Riemann è una geometria non euclidea ideata dal matematico Bernhard Riemann. Nasce dalla negazione del V postulato di Euclide, o equivalentemente dal IV.1 assioma di Hilbert. Tuttavia, affinché sia una teoria assiomatica coerente, è necessario modificare anche l'assioma di ordinamento[1]. Tale geometria è localmente equivalente alla geometria sferica. Nella sua abilitazione all'insegnamento, presso l'Università di Gottinga, Riemann esordì così:[2]
«È noto che la geometria presuppone, come qualcosa di dato, sia il concetto di spazio, sia i primi concetti fondamentali per le costruzioni nello spazio. Di essi dà soltanto definizioni nominali, mentre le determinazioni essenziali compaiono sotto forma di assiomi.»
- ^ Per saperne di più sulla genesi della geometria ellittica si veda qui
- ^ Bernhard Riemann, ipotesi alla base della geometria