Grassmanniana

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In matematica, la grassmanniana di uno spazio vettoriale ${\displaystyle V}$ è l'insieme di tutti i suoi sottospazi aventi dimensione fissata ${\displaystyle k}$. Questo insieme è indicato generalmente con il simbolo

${\displaystyle \operatorname {Gr} _{k}(V).}$

Per ${\displaystyle k=1}$ la grassmanniana è l'insieme delle rette in ${\displaystyle V}$, ovvero lo spazio proiettivo

${\displaystyle \operatorname {Gr} _{1}(V)=\mathbb {P} (V).}$

Il nome è legato al matematico tedesco Hermann Grassmann.