Gruppo mostro

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In matematica, e in particolare in teoria dei gruppi, il gruppo mostro M (o IM o gruppo di Fischer-Griess) è un gruppo finito di ordine

   2⁴⁶ · 3²⁰ · 5⁹ · 7⁶ · 11² · 13³ · 17 · 19 · 23 · 29 · 31 · 41 · 47 · 59 · 71

= 808017424794512875886459904961710757005754368000000000

≈ 8 · 10⁵³.

Si tratta di un gruppo semplice che quindi non ha nessun sottogruppo normale eccetto quelli composti dal solo elemento identità e dal gruppo M stesso.

I gruppi semplici finiti sono stati interamente classificati: ci sono 18 famiglie infinite numerabili di gruppi semplici finiti, più 26 gruppi sporadici che non seguono nessuna struttura apparente. Il gruppo mostro è il più grande fra i gruppi sporadici.