Integrazione numerica

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In analisi numerica, l'integrazione numerica, nota anche come quadratura numerica, consiste in una serie di metodi che stimano il valore di un integrale definito, senza dover calcolare la primitiva della funzione integranda. In senso più generale, tale termine viene usato per indicare la risoluzione di equazioni differenziali per mezzo di tecniche di analisi numerica.

Il problema più basilare nell'ambito dell'integrazione numerica è quello di calcolare una soluzione approssimata ad un integrale definito

${\displaystyle \int _{a}^{b}f(x)\,dx}$

ad un livello di precisione dato. Se ${\displaystyle f(x)}$ è una funzione liscia integrata su un dominio limitato, ci sono molti metodi per approssimare l'integrale alla precisione richiesta.

Le radici dell'integrazione numerica si trovano nella geometria, in particolare riguardano il problema di, data una figura piana, trovare un quadrato con la stessa area della figura data (quadratura). Il più famoso problema di questo tipo è quello della quadratura del cerchio.