L'Istituto italiano di numismatica fu fondato a Roma nel 1912, come associazione privata, su iniziativa di un gruppo di studiosi di numismatica tra cui Secondina Lorenza Cesano dell'Università di Roma.[1][2] Inizialmente un'associazione di diritto privato, l'Istituto acquisì la personalità giuridica di diritto pubblico a seguito dell'emanazione del R.D.L. 3 febbraio 1936, n. 223.[3][1] L'istituto andò così ad affiancarsi alla Società numismatica italiana, fondata nell'Ottocento.
La sede è a Roma, al n. 13 di via Quattro Fontane, nello storico Palazzo Barberini[1]. L’Istituto è presieduto dalla prof.ssa Renata Cantilena.