Lemma di Thue

Il lemma di Thue, chiamato così dal matematico norvegese Axel Thue, è un lemma della teoria dei numeri che afferma che, per ogni numero primo p e per ogni intero ${\displaystyle a\not \equiv 0\mod p}$, la congruenza

${\displaystyle ax\equiv y\mod p}$

(dove ${\displaystyle \equiv }$ indica l'operazione modulo).

ammette una soluzione ${\displaystyle (x_{0},y_{0})}$ tale che ${\displaystyle 0<|x_{0}|<{\sqrt {p}},~0<|y_{0}|<{\sqrt {p}}}$.

Può essere usato per dimostrare il teorema di Fermat sulle somme di due quadrati.