Logica modale normale

Nella logica modale, una logica modale normale è un insieme L di formule modali tale che L contiene:

• tutte le proposizioni tautologiche;
• tutte le istanze dello schema di Kripke: ${\displaystyle \Box (A\to B)\to (\Box A\to \Box B)}$

e che è chiusa sotto la regola:

• del modus ponens: ${\displaystyle A\to B,A\vdash B}$;
• della necessitazione: ${\displaystyle \vdash A}$ implies ${\displaystyle \vdash \Box A}$.

Il più piccolo spazio logico che soddisfa le precedenti condizioni è chiamato K. Molte logiche modali usate dai contemporanei (soprattutto con finalità filosofiche) sono estensioni di K, quali ad esempio: S4 di C. I. Lewis e S5.

Ogni logica modale normale è regolare e quindi anche classica.