Metrica di Kerr

Nella relatività generale, la metrica di Kerr (o vuoto di Kerr) è una soluzione dell'equazione di Einstein che descrive la geometria dello spazio-tempo intorno a un corpo massivo rotante. Secondo questa metrica, tali corpi rotanti devono mostrare un effetto di trascinamento (frame dragging), un'insolita previsione della relatività generale. Le misurazioni di questo effetto di trascinamento fu il principale obiettivo dell'esperimento del Gravity Probe B. In parole povere, questo effetto prevede che gli oggetti approssimandosi a una massa rotante vengono a partecipare alla sua rotazione, non a causa di qualsivoglia forza o coppia applicata che vi si possa avvertire, ma piuttosto per la curvatura dello spazio-tempo associato ai corpi in rotazione. A distanze abbastanza ravvicinate, tutti gli oggetti — la luce stessa — devono ruotare insieme al corpo; la regione dove questo si realizza è chiamata ergosfera.

La metrica di Kerr è spesso usata per definire i buchi neri rotanti, che presentano fenomeni ancora più esotici. Questi buchi neri hanno superfici differenti dove la metrica sembra avere una singolarità; la dimensione e la forma di queste superfici dipendono dalla massa e dal momento angolare del buco nero. La superficie esterna racchiude l'ergosfera ed ha una forma simile ad una sfera appiattita. La superficie interna segna il "raggio di non ritorno" altrimenti detto "orizzonte degli eventi"; gli oggetti che passano attraverso questo raggio non possono mai più ritornare a comunicare con il mondo esterno. Tuttavia, nessuna superficie è una vera singolarità, poiché la sua apparente singolarità può essere eliminata in un sistema di coordinate diverso. Gli oggetti tra questi due orizzonti devono co-ruotare con il corpo rotante, come si è detto sopra; questo aspetto può essere utilizzato per estrarre energia da un buco nero rotante, fino alla sua energia di massa a riposo, Mc². Anche i fenomeni più strani possono essere osservati nella regione più interna di questo spazio-tempo, come ad esempio alcune forme di viaggio nel tempo. Ad esempio, la metrica di Kerr permette una curva spaziotemporale chiusa di tipo tempo, in cui una banda di viaggiatori ritorna nello stesso luogo dopo essersi spostati per un determinato tempo secondo il loro orologio; tuttavia, tornano nello stesso luogo e tempo, come percepiti da una osservatore esterno.